Câu hỏi: Luyện tập – vận dụng 4 trang 43 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Trong bài toán ở phần mở đầu, độ cao y (m) của một điểm thuộc vòng cung thành cầu cảng Sydney đạt giá trị lớn nhất là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Trong bài toán ở phần mở đầu, độ cao y (m) của một điểm thuộc vòng cung thành cầu cảng Sydney đạt giá trị lớn nhất là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Phương pháp giải
Độ cao y là tung độ của đỉnh parabol.
Lời giải chi tiết
Cách 1: Hàm số biểu diễn đồ thị
Khi đó độ cao y (m) của một điểm thuộc vòng cung thành cầu cảng Sydney đạt giá trị lớn nhất là
Cách 2: Ta có phương trình thành cầu:
Vì a = – 0,00188 < 0 nên đồ thị hàm số trên có bề lõm hướng xuống dưới hay đỉnh I của đồ thị là điểm cao nhất, vậy giá trị lớn nhất cần tìm chính là tung độ của đỉnh I.
Ta có:
Vậy độ cao lớn nhất cần tìm là 118 m.
Độ cao y là tung độ của đỉnh parabol.
Lời giải chi tiết
Cách 1: Hàm số biểu diễn đồ thị
Khi đó độ cao y (m) của một điểm thuộc vòng cung thành cầu cảng Sydney đạt giá trị lớn nhất là
Cách 2: Ta có phương trình thành cầu:
Vì a = – 0,00188 < 0 nên đồ thị hàm số trên có bề lõm hướng xuống dưới hay đỉnh I của đồ thị là điểm cao nhất, vậy giá trị lớn nhất cần tìm chính là tung độ của đỉnh I.
Ta có:
Vậy độ cao lớn nhất cần tìm là 118 m.