Giải mục II trang 90 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều

Hoạt động 4

Cho điểm () nằm trên đường tròn (C) tâm I(a; b) bán kính R. Gọi là tiếp tuyến tại điểm thuộc đường tròn (Hình 44).
a) Chứng tỏ rằng là vectơ pháp tuyến của đường thẳng .
b) Tính toạ độ của .
c) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng .

Lời giải chi tiết:
a) Do là pháp tuyến của đường tròn (C) tại điểm nên vuông góc với . Vậy là vectơ pháp tuyến của đường thẳng .
b) Tọa độ
c) Đường thẳng đi qua điểm và có vecto pháp tuyến là:

Luyện tập – vận dụng 4

Lập phương trình tiếp tuyến tại điểm thuộc đường tròn
Lời giải chi tiết:
Đường tròn có tâm .
Phương trình tiếp tuyến tại điểm thuộc đường tròn là: