Câu hỏi: Giải mục II trang 73, 74, 75 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều
Phương pháp giải:
Bước 1: Tính AC, bằng cách áp dụng định lí sin trong tam giác ABC.
Bước 2: Tính
Lời giải chi tiết:
Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC, ta có:
Lại có:
Vậy diện tích tam giác ABC là 85,2.
a) Từ định lí cosin, chứng tỏ rằng:
b) Bằng cách sử dụng công thức
Phương pháp giải:
Bước 1: Tính cos A theo a, b, c.
Bước 2: Tính sin A theo cos A.
Lời giải chi tiết:
Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC ta có:
Mà
Đặt
Ta có:
b) Ta có:
Mà
Luyện tập – vận dụng 1
Cho tam giác ABC có AB = 12;Phương pháp giải:
Bước 1: Tính AC, bằng cách áp dụng định lí sin trong tam giác ABC.
Bước 2: Tính
Lời giải chi tiết:
Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC, ta có:
Lại có:
Vậy diện tích tam giác ABC là 85,2.
Hoạt động 5
Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB =c và diện tích là S. (Hình 24).a) Từ định lí cosin, chứng tỏ rằng:
b) Bằng cách sử dụng công thức
Phương pháp giải:
Bước 1: Tính cos A theo a, b, c.
Bước 2: Tính sin A theo cos A.
Lời giải chi tiết:
Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC ta có:
Mà
Đặt
Ta có:
b) Ta có:
Mà