Giải mục II trang 61, 62, 63 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều

Hoạt động 2​

Cho điểm M trong mặt phẳng toạ độ Oxy.
a) Vē vecto.
b) Nêu cách xác định toạ độ của điểm M.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có vecto với điểm đầu là O và điểm cuối là M như hình 4.
b) Cách xác định tọa độ điểm M là:
• Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với trục hoành và cắt trục hoành tại điểm H ứng với số a. Số a là hoành độ của điểm M.
• Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với trục tung và cắt trục tung tại điểm K ứng với số b. Số b là tung độ của điểm M.
Cặp số (a; b) là toạ độ của điểm M trong mặt phẳng toạ độ Oxy.

Hoạt động 3​

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho vectơ (Hình 7). Hãy xác định điểm A sao cho .
Lời giải chi tiết:
Để xác định điểm A, ta làm như sau (Hình 8):
• Qua O kẻ đường thẳng d song song với giá của vectơ .
• Lấy điểm A trên đường thẳng d sao cho hai vectơ , cùng hướng và độ dài đoạn thẳng OA bằng độ dài vectơ .

Luyện tập – vận dụng 1​

Tìm tọa độ của các vecto trong Hình 11

Lời giải chi tiết:

Ta vẽ vecto và . Tọa độ chính là tọa độ của điểm A nên
Ta vẽ vecto và . Tọa độ chính là tọa độ của điểm B nên

Hoạt động 4​

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho vectơ . Ta chọn điểm A sao cho . Xét vectơ đơn vị trên trục hoành Ox và vectơ đơn vị ở trên trục tung Oy (Hình 12).
a) Tìm hoành độ và tung độ của điểm A.
b) Biểu diễn vectơ OH qua vectơ .
c) Biểu diễn vectơ OK qua vecto .
d) Chứng tỏ rằng

Lời giải chi tiết:
a) Do nên tọa độ vecto . Vậy tọa độ điểm A là:
b) TỌa độ điểm H là nên . Do đó,
c) TỌa độ điểm K là nên . Do đó,
d) Ta có: ( ĐPCM )

Luyện tập – vận dụng 2​

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm B(-1;0) và vecto
a) Biểu diễn vecto qua hai vecto
b) Biểu diễn vecto qua hai vecto
Lời giải chi tiết:
a) Vì nên
b) Vì B có tọa độ là (-1; 0) nên . Do đó: