Giải mục II trang 46, 47 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều

Luyện tập – vận dụng 1

Xét dấu của mỗi tam thức bậc hai sau:
a)
b)
Phương pháp giải:
Sử dụng biệt thức thu gọn với .
+ Nếu thì cùng dấu với hệ số a vời mọi .
+ Nếu thì cùng dấu với hệ số a vời mọi .
+ Nếu thì có 2 nghiệm . Khi đó:
cùng dấu với hệ số a với mọi x thuộc các khoảng và ;
trái dấu với hệ số a với mọi x thuộc các khoảng
Lời giải chi tiết:
a) Ta có , và

=> cùng dấu âm với hệ số a.
=>
b) Ta có:


=> cùng dấu âm với hệ số a với mọi
=>

Luyện tập – vận dụng 2

Lập bảng xét dấu của tam thức bậc hai:
Phương pháp giải:
Bước 1: Tìm nghiệm của và hệ số a.
Bước 2: Lập bảng xét dấu.
Lời giải chi tiết:
Tam thức bậc hai có hai nghiệm phân biệt và hệ số .
Ta có bảng xét dấu như sau: