Giải mục I trang 73, 74 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều

HĐ Khởi động​

Lời giải chi tiết:
Để xác định tọa độ của máy bay ta phải lập phương trình quỹ đạo bay của máy bay hay chính là lập phương trình đường thẳng.

Hoạt động 1​

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng . Vẽ vectơ () có giá song song (hoặc trùng) với đường thẳng .

Lời giải chi tiết:
Nhận xét
• Nếu ủ là một vectơ chỉ phương của A thì ()cũng là một vectơ chỉ phương của A.
• Một đường thẳng hoàn toàn được xác định khi biết một điểm và một vectơ chỉ phương của đường thẳng đó.

Hoạt động 2​

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương . Xét điểm M(x ; y) nằm trên (Hình 26).
a) Nhận xét về phương của hai vectơ và .
b) Chứng minh có số thực t sao cho = .
c) Biểu diễn toạ độ của điểm M qua toạ độ của điểm và toạ độ của vectơ chỉ phương .

Lời giải chi tiết:
a) Hai vectơ và cùng phương với nhau.
b) Xét . Vì cùng phương với nên có số thực t sao cho
c) Do nên:

Vậy tọa độ điểm M là:

Luyện tập – vận dụng 1​

Cho đường thẳng có phương trình tham số
a) Chỉ ra tọa độ của hai điểm thuộc đường thẳng .
b) Điểm nào trong các điểm thuộc đường thẳng ?
Lời giải chi tiết:
a) Chọn ta lần được được 2 điểm A và B thuộc đường thẳng là:
b) +) Thay tọa độ điểm C vào phương trình đường thẳng ta có: . Do hệ phương trình vô nghiệm nên C không thuộc đường thẳng
+) Thay tọa độ điểm D vào phương trình đường thẳng ta có: . Do hệ phương trình vô nghiệm nên D không thuộc đường thẳng