Giải mục 6 trang 29, 30 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Hoạt động 7​

Cho hàm số
a) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số
b) Hoàn thành bảng giá trị của hàm số trên khoảng.
Bằng cách lấy nhiều điểm với và nối lại ta được đồ thị hàm số trên khoảng .
c) Bằng cách làm tương tự câu b cho các đoạn khác có độ dài bằng chu kỳ , ta được đồ thị của hàm số như hình dưới đây.

Từ đồ thị ở Hình 1.17, hãy tìm tập giá trị và các khoảng nghịch biến của hàm số
Phương pháp giải:
Sử dụng định nghĩa hàm số chẵn lẻ
Dựa vào đồ thị để xác định tập giá trị, các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Lời giải chi tiết:
a) Tập xác định của hàm số là
Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì –x cũng thuộc tập xác định D
Ta có:
Vậy là hàm số lẻ.
b)
c) Từ đồ thị trên, ta thấy hàm số có tập xác định là , tập giá trị là và nghịch biến trên mỗi khoảng .

Luyện tập​

Sử dụng đồ thị đã vẽ ở Hình 1.17, hãy xác định các giá trị của x trên đoạn để hàm số nhận giá trị dương.
Phương pháp giải:
Nhìn đồ thị để xác định vị trí của y và x
Lời giải chi tiết:
Hàm số nhận giá trị dương ứng với phần đồ thị nằm trên trục hoành. Từ đồ thị ta suy ra trên đoạn , thì khi