Giải mục 5 trang 45, 46 Chuyên đề học tập Toán 10 - Cánh diều

HĐ 7

Cho elip (E)
Xét đường thẳng với mỗi điểm (Hình 9), tính:

a) Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng
b) Tỉ số
Lời giải chi tiết:
a) Viết lại phương trình đưởng thẳng ở dạng:
Với mỗi điểm , ta có:
b) Do nên
Vậy

Luyện tập - vận dụng 4

Viết phương trình chính tắc của elip, biết tiêu điểm và đường chuẩn ứng với tiêu điểm đó là
Phương pháp giải:
Cho elip (E):
+ Tiêu điểm
+ Ứng với tiêu điểm , có đường chuẩn
+ Ứng với tiêu điểm , có đường chuẩn
Lời giải chi tiết:
Gọi phương trình chính tắc của elip là:
(E) có tiêu điểm
Ứng với tiêu điểm , có đường chuẩn
Mà hay . Suy ra
Vậy phương trình chính tắc của elip là: