Giải mục 4 trang 75, 76 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Hoạt động 7​

Các hình ảnh dưới đây có đặc điểm chung nào với hình chóp tam giác đều mà em đã học ở lớp 8?

Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất của hình chóp tam giác đều để so sánh.
Lời giải chi tiết:
- Các cạnh bên đều bằng nhau.
- Các mặt bên của hình chóp này là tam giác cân.
- Chân đường cao trung với tâm đáy.
- Góc được tạo bởi mặt bên và mặt đáy đều bằng nhau.
- Góc được tạo bởi cạnh bên và mặt đáy đều bằng nhau.

Luyện tập 5​

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi tên các mặt bên và mặt đáy của hình chóp đó.
Phương pháp giải:
Hình chóp là một hình không gian gồm có một đa giác gọi là mặt đáy, các tam giác chung đỉnh gọi là mặt bên, đỉnh chung của các mặt bên đó gọi là đỉnh của hình chóp (h.2.4)

Lời giải chi tiết:
- Các mặt bên: (SAB), (SBC), (SCD), (SAD).
- Mặt đáy: ABCD.

Hoạt động 8​

Trong các hình chóp ở HĐ7, hình chóp nào có ít mặt nhất? Xác định số cạnh và số mặt của hình chóp đó.
Phương pháp giải:
Quan sát các hình chóp, ta có thể đếm được số mặt và cạnh.
Lời giải chi tiết:
Hình thứ ba có ít mặt nhất. Có 4 mặt và 6 cạnh.

Luyện tập 6​

Trong Ví dụ 6, xác định giao điểm của đường thẳng DF và mặt phẳng (ABC).
Phương pháp giải:
Để xác định giao điểm của một đường thẳng và một mặt phẳng, ta có thể tìm giao điểm của đường thẳng đó với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng đã cho.
Lời giải chi tiết:

Xét trong mp(BCD) ta có: DE cắt BC tại K.
Xét trong mp(ADK) ta có: AF cắt AK tại H.
Như vậy, H thuộc đường thẳng DF và AK mà AK nằm trong mp(ABC) suy ra H cũng nằm trong mp(ABC).
Do đó, H là giao điểm của DF và mp(ABC).