Câu hỏi: Giải mục 4 trang 53 Chuyên đề học tập Toán 10 - Cánh diều
Giả sử điểm
a)
b)
c)
Lời giải chi tiết:
a) Ta có:
b) Ta có:
c)
Lời giải chi tiết:
+ Ta có:
+ Ta có:
Từ (1) và (2) suy ra:
Phương pháp giải:
Phương trình của hypebol
+ Độ dài hai bán kính qua tiêu của điểm
Lời giải chi tiết:
Ta có
Do đó
Vậy độ dài các bán kính qua tiêu của điểm M là:
HĐ 5
Trong mặt phẳng, xét đường hypebol (H) là tập hợp các điểm M sao choGiả sử điểm
a)
b)
c)
Lời giải chi tiết:
a) Ta có:
b) Ta có:
c)
HĐ 6
Với mỗi điểm M thuộc hypebol (H), từ hai đẳng thứcLời giải chi tiết:
+ Ta có:
+ Ta có:
Từ (1) và (2) suy ra:
Luyện tập - vận dụng 3
Cho hypebol (H) có phương trình chính tắc:Phương pháp giải:
Phương trình của hypebol
+ Độ dài hai bán kính qua tiêu của điểm
Lời giải chi tiết:
Ta có
Do đó
Vậy độ dài các bán kính qua tiêu của điểm M là: