Câu hỏi: Giải mục 4 trang 49 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
với . So sánh các số hạng của dãy số với 0 và 1.
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất của bất đẳng thức.
Lời giải chi tiết:
ta có:
a) với ;
b) với
Phương pháp giải:
a) Sử dụng tính chất của hàm lượng giác.
b) Sử dụng tính chất của bất đẳng thức.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có: .
Vậy dãy số bị chặn.
b) ta có:
. Vậy bị chặn dưới.
Vì . Vậy bị chặn trên.
Ta thấy dãy số bị chặn trên và bị chặn dưới nên dãy số bị chặn.
Hoạt động 5
Cho dãy sốPhương pháp giải:
Sử dụng tính chất của bất đẳng thức.
Lời giải chi tiết:
Thực hành 4
Xét tính bị chặn của các dãy số sau:a)
b)
Phương pháp giải:
a) Sử dụng tính chất của hàm lượng giác.
b) Sử dụng tính chất của bất đẳng thức.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có:
Vậy dãy số
b)
Vì
Ta thấy dãy số