Câu hỏi: Giải mục 3 trang 91 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri
a) Các cặp đường thẳng BD và CC’, B’D và AA’ có song song với nhau không?
b) Các tỉ số
Phương pháp giải:
Ba mặt phẳng đôi một song song chắn trên hai cát tuyến phân biệt bất kì những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
Lời giải chi tiết:
a) Mặt phẳng (Q) và (R) song song với nhau, suy ra giao tuyến của (ACC') với hai mặt phẳng (Q) và (R) song song với nhau. Do đó BD // CC'
Mặt phẳng (Q) và (P) song song với nhau, suy ra giao tuyến của (C'AA') với hai mặt phẳng (Q) và (P) song song với nhau. Do đó B'D // AA'
b) Xét tam giác ACC' ta có BD // CC' suy ra
Xét tam giác C'AA' ta có B'D // AA' suy ra
Do đó,
Phương pháp giải:
Ba mặt phẳng đôi một song song chắn trên hai cát tuyến phân biệt bất kì những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
Lời giải chi tiết:
Áp dụng định lí Thales cho ba mặt phẳng đôi một song song (P), (Q), (R) và hai cát tuyến d, d' ta có:
=> B'C' = 6 (cm).
Hoạt động 5
Cho mặt phẳng (P), (Q) và (R) đôi một song song. Hai đường thẳng phân biệt d và d’ cắt ba mặt phẳng lần lượt tại A, B, C và A’, B’, C’ (C khác C’). Gọi D là giao điểm của AC’ và (Q) (H.4.48)a) Các cặp đường thẳng BD và CC’, B’D và AA’ có song song với nhau không?
b) Các tỉ số
Phương pháp giải:
Ba mặt phẳng đôi một song song chắn trên hai cát tuyến phân biệt bất kì những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
Lời giải chi tiết:
a) Mặt phẳng (Q) và (R) song song với nhau, suy ra giao tuyến của (ACC') với hai mặt phẳng (Q) và (R) song song với nhau. Do đó BD // CC'
Mặt phẳng (Q) và (P) song song với nhau, suy ra giao tuyến của (C'AA') với hai mặt phẳng (Q) và (P) song song với nhau. Do đó B'D // AA'
b) Xét tam giác ACC' ta có BD // CC' suy ra
Xét tam giác C'AA' ta có B'D // AA' suy ra
Do đó,
Luyện tập 4
Trong HĐ5, cho AB = 2cm, BC = 4cm và A’B’ =3cm. Tính độ dài của đoạn thẳng B’C’.Phương pháp giải:
Ba mặt phẳng đôi một song song chắn trên hai cát tuyến phân biệt bất kì những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
Lời giải chi tiết:
Áp dụng định lí Thales cho ba mặt phẳng đôi một song song (P), (Q), (R) và hai cát tuyến d, d' ta có:
=> B'C' = 6 (cm).