Giải mục 3 trang 90 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

Hoạt động 6

Cho điểm A không thuộc đường thẳng d. Lấy hai điểm phân biệt B và C thuộc đường thẳng d (Hình 18).
a) Mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C có đi qua đường thẳng d hay không?
b) Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua điểm A và đường thẳng d?

Phương pháp giải:
Cho điểm A không thuộc đường thẳng d. Khi đó, qua điểm A và đường thẳng d có một và chỉ một mặt phẳng
Lời giải chi tiết:
a) Mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C đi qua đường thẳng d
b) Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua điểm A và đường thẳng d

Hoạt động 7

Cho hai đường thẳng a và b cắt nhau tại O. Lấy điểm A trên đường thẳng a (A khác O), lấy điểm B trên đường thẳng b (B khác O) (Hình 19).
a) Mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, O có đi qua hai đường thẳng a và b hay không?
b) Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua hai đường thẳng a và b?

Phương pháp giải:
Cho hai đường thẳng a và b cắt nhau. Khi đó, qua a và b có một và chỉ một mặt phẳng
Lời giải chi tiết:
a) Mặt phẳng đi qua ba điểm A. B, O đi qua hai đường thẳng a và b
b) Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua hai đường thẳng a và b

Luyện tập 4

Trong mặt phẳng (P) cho tam giác ABC. Điểm D không thuộc mặt phẳng (P). Hỏi qua hai đường thẳng AD và BC có xác định được một mặt phẳng không?
Phương pháp giải:
Tồn tại bốn điểm không cùng nằm trên một mặt phẳng
Lời giải chi tiết:

Tồn tại một và chỉ 1 mặt phẳng chứa hai đường thẳng AD và BD