Giải mục 3 trang 84, 85 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo

HĐ Khám phá 3​

Cho hình bình hành ABCD (hình 30), hãy so sánh độ dài và hướng của hai vectơ :
a) \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {DC} \)
b) \(\overrightarrow {AD} \) và \(\overrightarrow {CB} \)

Lời giải chi tiết:
a) Ta có: \(AB = CD \Rightarrow \left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \left| {\overrightarrow {CD} } \right|\)
\(AB//CD\) và \(\overrightarrow {AB} \), \(\overrightarrow {DC} \) có hướng từ trái sang phải
Suy ra \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {DC} \) cùng hướng
b) Ta có: \(AD = CB \Rightarrow \left| {\overrightarrow {AD} } \right| = \left| {\overrightarrow {CB} } \right|\)
\(AD//CB\) và \(\overrightarrow {AD} \)có hướng từ trên xuống dưới, \(\overrightarrow {CB} \) có hướng từ dưới lên trên. Suy ra \(\overrightarrow {AD} \) và \(\overrightarrow {CB} \)ngược hướng

Thực hành 5​

Cho D, E, F lần lượt là trung điểm của cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC (hình 14).
a) Tìm các vectơ bằng vectơ \(\overrightarrow {EF} \).
b) Tìm các vectơ đối vectơ \(\overrightarrow {EC} \)

Phương pháp giải:
a)
Bước 1: Từ H14, xác định các đoạn thẳng có độ dài bằng độ dài vectơ \(\overrightarrow {EF} \)
Bước 2: Trong đó liệt kê các vectơ cùng hướng với vectơ \(\overrightarrow {EF} \)
b)
Bước 1: Từ H14, xác định các đoạn thẳng có độ dài bằng độ dài vectơ \(\overrightarrow {EC} \)
Bước 2: Trong đó liệt kê các vectơ ngược hướng với vectơ \(\overrightarrow {EC} \)
Lời giải chi tiết:
Từ giả thiết ta có:
\(AF = FB = ED\); \(AE = EC = FD\); \(BD = DC = EF\)
Từ đó dựa vào hình ta có:
a) Các vectơ bằng vectơ \(\overrightarrow {EF} \)là \(\overrightarrow {DB} \) và \(\overrightarrow {CD} \)
b) Các vectơ đối vectơ \(\overrightarrow {EC} \) là \(\overrightarrow {EA} \) và \(\overrightarrow {DF} \)