Câu hỏi: Giải mục 3 trang 64, 65 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
và tứ phân vị thứ ba thuộc nhóm nào.
Cho mẫu số liệu ghép nhóm như Bảng 3.2
Phương pháp giải:
Các tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ cho các tứ phân vị của mẫu số liệu gốc, chúng chia mẫu số liệu thành 4 phần, mỗi phần chứa 25% giá trị.
Lời giải chi tiết:
Cỡ mẫu là: .
Suy ra tứ phân vị thứ nhất là . Do đều thuộc nhóm [5;10) nên từ phân vị thứ nhất thuộc nhóm [5;10).
Tứ phân vị thứ ba là . Do đều thuộc nhóm [10; 15) nên tứ phân vị thứ ba thuộc nhóm [10; 15).
Phương pháp giải:
Để tính tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm, trước hết ta xác định nhóm chứa , giả sử đó là nhóm thứ Khi đó,
,
Trong đó, n là cỡ mẫu, là tần số nhóm p, với ta quy ước .
Để tính tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm, trước hết ta xác định nhóm chứa . Giả sử đó là nhóm thứ . Khi đó,
,
Trong đó, n là cỡ mẫu, là tần số nhóm p, với ta quy ước .
Lời giải chi tiết:
Cỡ mẫu:
Tứ phân vị thứ nhất là . Do đều thuộc nhóm [160; 165) nên tứ phân vị thứ nhất thuộc nhóm [160; 165).
Do đó,
Ta có:
Tứ phân vị thứ ba là . Do đều thuộc nhóm [170; 175) nên tứ phân vị thứ ba thuộc nhóm [170; 175).
Do đó, .
Ta có: .
Hoạt động 3
Với mẫu số liệu ghép nhóm cho trong HĐ2, hãy cho biết tứ phân vị nhấtCho mẫu số liệu ghép nhóm như Bảng 3.2
Phương pháp giải:
Các tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ cho các tứ phân vị của mẫu số liệu gốc, chúng chia mẫu số liệu thành 4 phần, mỗi phần chứa 25% giá trị.
Lời giải chi tiết:
Cỡ mẫu là:
Suy ra tứ phân vị thứ nhất
Tứ phân vị thứ ba
Luyện tập 3
Tìm tứ phân vị thứ nhất và tứ phân vị thứ ba cho mẫu số liệu ghép nhóm ở Luyện tập 2.Phương pháp giải:
Để tính tứ phân vị thứ nhất
Trong đó, n là cỡ mẫu,
Để tính tứ phân vị thứ ba
Trong đó, n là cỡ mẫu,
Lời giải chi tiết:
Cỡ mẫu:
Tứ phân vị thứ nhất
Do đó,
Ta có:
Tứ phân vị thứ ba
Do đó,
Ta có: