Câu hỏi: Giải mục 3 trang 59, 60 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
có công bội . Đặt .
a) So sánh và .
b) So sánh và .
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân có số hạng đầu và công bội thì số hạng tổng quát là: .
Lời giải chi tiết:
a) Ta có:
b) Ta có:
số hạng đầu tiên của cấp số nhân trong các trường hợp sau:
a) ;
b) .
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính tổng số hạng đầu tiên của cấp số nhân có số hạng đầu và công bội là: .
Lời giải chi tiết:
a) .
b) Ta có:
.
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính tổng số hạng đầu tiên của cấp số nhân có số hạng đầu và công bội là: .
Lời giải chi tiết:
Theo đề bài ta có dãy số chỉ độ cao của quả bóng là một cấp số nhân có số hạng đầu và công bội .
Tổng các độ cao của quả bóng sau 10 lần rơi đầu tiên là:
.
Hoạt động 3
Cho cấp số nhâna) So sánh
b) So sánh
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân có số hạng đầu
Lời giải chi tiết:
a) Ta có:
b) Ta có:
Thực hành 3
Tính tổnga)
b)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính tổng
Lời giải chi tiết:
a)
b) Ta có:
Vận dụng 4
Trong bài toán ở Hoạt động mở đầu đầu bài học, tính tổng các độ cao của quả bóng sau 10 lần rơi đầu tiên.Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính tổng
Lời giải chi tiết:
Theo đề bài ta có dãy số chỉ độ cao của quả bóng là một cấp số nhân có số hạng đầu
Tổng các độ cao của quả bóng sau 10 lần rơi đầu tiên là: