Giải mục 3 trang 54, 55, 56, 57 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo

HĐ Khám phá 5

Cho hai đường thẳng xy và zt cắt nhau tại O và cho biết (hình 6)
Tính số đo các góc và

Lời giải chi tiết:
Ta có hai góc và đối đỉnh nên
hai góc và đối đỉnh nên
và bù nhau nên
Vậy và

HĐ Khám phá 6

Cho hai đường thẳng
() và
có vectơ pháp tuyến lần lượt là và .
Tìm tọa độ và tính
Phương pháp giải:
+) Tọa độ của được xác định từ pjuowng trình tổng quát của hai đường thẳng
+) Áp dụng biểu thức tọa độ của vectơ trong mặt phẳng
Lời giải chi tiết:
+) Từ phương trình ta xác định được tọa độ của vectơ là
+) Từ phương trình ta xác định được tọa độ của vectơ là
+)

Thực hành 5

Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng và trong các trường hợp sau
a) và
b) và
c) và
Phương pháp giải:
Bước 1: Xác định vectơ pháp tuyến của hai đường thẳng đã cho
Bước 2: Tính số đo góc giữa hai đường thẳng bằng công thức
Lời giải chi tiết:
a) Ta có vectơ pháp tuyến của hai đường thẳng và lần lượt là
Ta có
b) Ta có vectơ pháp tuyến của hai đường thẳng và lần lượt là
Ta có
c) Ta có vectơ pháp tuyến của hai đường thẳng và lần lượt là
Ta có
Suy ra

Vận dụng 5

Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng là đồ thị của hai hàm số và
Phương pháp giải:
Bước 1: Viết phương trình tổng quat từ đồ thị của hai hàm số đã cho
Bước 2: Xác định vectơ pháp tuyền
Bước 3:
Lời giải chi tiết:
Từ đồ thị hàm số ta có phương trình tổng quát
,
Từ đó ta có vectơ pháp tuyến lần lượt là

Vậy góc giữa hai đường thẳng có đồ thị đã cho gần bằng