Giải mục 3 trang 52, 53 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo

HĐ Khám phá 3

Từ đồ thị hàm số bậc hai cho ở hai hình sau, tìm khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số trong mỗi trường hợp.

Phương pháp giải:
Quan sát đồ thị hàm số trên các khoảng và
Trên (a’; b’): đồ thị có dạng đi lên từ trái sang phải thì hàm số đó đồng biến trên (a’;b’).
Trên (c; d): đồ thị có dạng đi xuống từ trái sang phải thì hàm số đó nghịch biến trên (c;d).
Lời giải chi tiết:
a)
Trên đồ thị có dạng đi xuống từ trái sang phải nên hàm số đó nghịch biến trên
Trên đồ thị có dạng đi lên từ trái sang phải nên hàm số đó đồng biến trên
Vậy hàm số có khoảng đồng biến là , khoảng nghịch biến là
b)
Trên đồ thị có dạng đi lên từ trái sang phải nên hàm số đó đồng biến trên
Trên đồ thị có dạng đi xuống từ trái sang phải nên hàm số đó nghịch biến trên
Vậy hàm số có khoảng đồng biến là , khoảng nghịch biến là

Thực hành 3

Tìm khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của hàm số Hàm số này có thể đạt giá trị bằng -1 không? Tại sao?
Phương pháp giải:
Lập bảng biến thiên, xác định khoảng đồng biến, nghịch biến và giá trị nhỏ nhất của hàm số.
Lời giải chi tiết:
Đỉnh S có tọa độ:
Hay
Vì hàm số bậc hai có nên ta có bảng biến thiên sau:

Hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng
Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng khi
Do đó hàm số không thể đạt giá trị bằng -1 vì