Giải mục 3 trang 25, 26 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Hoạt động 4​

Cho hàm số .
a) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số
b) Hoàn thành bảng giá trị sau của hàm số trên đoạn bằng cách tính giá trị của với những x không âm, sau đó sử dụng kết quả câu a để suy ra giá trị tương ứng của với những x âm.
Bằng cách lấy nhiều điểm với và nối lại ta được đồ thị hàm số trên đoạn .
c) Bằng cách làm tương tự câu b cho các đoạn khác có độ dài bằng chu kỳ , ta được đồ thị của hàm số như hình dưới đây.

Từ đồ thị ở Hình 1.14, hãy cho biết tập giá trị, các khoảng đồng biến, các khoảng nghịch biến của hàm số
Phương pháp giải:
Sử dụng định nghĩa hàm số chẵn lẻ
Dựa vào đồ thị để xác định tập giá trị, các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Lời giải chi tiết:
a) Tập xác định của hàm số là
Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì –x cũng thuộc tập xác định D
Ta có:
Vậy là hàm số lẻ.
b)
c) Từ đồ thị trên, ta thấy hàm số có tập xác định là , tập giá trị là [-1;1] và đồng biến trên mỗi khoảng và nghịch biến trên mỗi khoảng

Luyện tập 4​

Tìm tập giá trị của hàm số .
Phương pháp giải:
Tập giá trị của hàm số là tập min – max của hàm số trên tập xác định
Lời giải chi tiết:
Tập xác định của hàm số là
Vì
Tập giá trị của hàm số là .

Vận dụng​

Xét tình huống mở đầu.
a) Giải bài toán ở tình huống mở đầu
b) Biết rằng quá trình hít vào xảy ra khi v > 0 và quá trình thở ra khi v < 0. Trong khoảng thời gian từ 0 đến 5 giây, khoảng thời điểm nào thì người đó hít vào? Người đó thở ra?
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức tính chu kỳ
Lời giải chi tiết:
a) Chu ký hô hấp:
Số chu kỳ hô hấp trong 1 phút là