Câu hỏi: Giải mục 3 trang 115, 116, 117, 118 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
có đồ thị như Hình 5.6. Cho , chứng tỏ rằng
Phương pháp giải:
Giả sử khoảng (a;b) chứa và hàm số xác định trên . Ta nói hàm số có giới hạn khi nếu dãy số bất kì, , ta có kí hiệu
Ta nói hàm số có giới hạn khi , kí hiệu , nếu
Lời giải chi tiết:
Ta có:
.
Vậy .
. Với cá dãy số và cho bởi tính và .
Phương pháp giải:
Cho hàm số xác định trên khoảng . Ta nói hàm số có giới hạn khi về bên phải nếu với dãy số bất kì thỏa mãn , ta có , kí hiệu .
Lời giải chi tiết:
.
.
; b)
Phương pháp giải:
Cho hàm số xác định trên khoảng . Ta nói hàm số có giới hạn khi về bên trái nếu với dãy số bất kì thỏa mãn , ta có , kí hiệu .
Lời giải chi tiết:
a) .
b) .
và .
Phương pháp giải:
Áp dụng quy tắc tìm giới hạn của thương.
Lời giải chi tiết:
.
.
Hoạt động 4
Xét hàm sốPhương pháp giải:
Giả sử khoảng (a;b) chứa
Ta nói hàm số
Lời giải chi tiết:
Ta có:
Vậy
Hoạt động 5
Cho hàm sốPhương pháp giải:
Cho hàm số
Lời giải chi tiết:
Luyện tập 4
a)Phương pháp giải:
Cho hàm số
Lời giải chi tiết:
a)
b)
Luyện tập 5
Tính:Phương pháp giải:
Áp dụng quy tắc tìm giới hạn của thương.
Lời giải chi tiết: