Câu hỏi: Giải mục 2 trang 63, 64 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Gọi là chiều cao của các cây giống, đã được sắp xếp theo thứ tự tăng dần. Khi đó, thuộc thuộc Hỏi trung vị thuộc nhóm nào?
Phương pháp giải:
Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ cho trung vị của mẫu số liệu gốc, nó chia mẫu số liệu thành hai phần, mỗi phần chứ 50% giá trị.
Lời giải chi tiết:
Cỡ mẫu .
Suy ra trung vị là thuộc nhóm [5; 10).
Tính trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này.
Phương pháp giải:
Để tính trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm, ta làm như sau:
Bước 1: Xác định nhóm chưa trung vị. Giả sử đó là nhóm thứ .
Bước 2: Trung vị là .
Trong đó n là cỡ mẫu, là tần số nhóm p. Với , ta quy ước .
Lời giải chi tiết:
Cỡ mẫu là .
Gọi là tốc độ giao bóng của 200 lần và giả sử dãy này được sắp xếp theo thứ tự tăng dần. Khi đó trung vị là .
Do hai giá trị thuộc nhóm [165;170) nên nhóm này chứa trung vị.
Suy ra , .
Ta có: .
Hoạt động 2
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của 21 cây na giốngGọi
Phương pháp giải:
Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ cho trung vị của mẫu số liệu gốc, nó chia mẫu số liệu thành hai phần, mỗi phần chứ 50% giá trị.
Lời giải chi tiết:
Cỡ mẫu
Suy ra trung vị là
Luyện tập 2
Ghi lại tốc độ bóng trong 200 lần giao bóng của một vận động viên môn quần vợt cho kết quả như bảng bên. Tốc độ v (km/h) | Số lần |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
Phương pháp giải:
Để tính trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm, ta làm như sau:
Bước 1: Xác định nhóm chưa trung vị. Giả sử đó là nhóm thứ
Bước 2: Trung vị là
Trong đó n là cỡ mẫu,
Lời giải chi tiết:
Cỡ mẫu là
Gọi
Do hai giá trị
Suy ra ,
Ta có: