Giải mục 2 trang 62, 63 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo

HĐ Khám phá 2

Trên nửa đường tròn đơn vị, cho dây cung NM song song với trục Ox (Hình 4). Tính tổng số đo của hai góc và

Phương pháp giải:
Tính góc theo góc
Lời giải chi tiết:
Gọi H là hình chiếu vuông góc của N Ox.

Ta có: (do NM song song với Ox)
Mà
Suy ra

Thực hành 2

Tính các giá trị lượng giác:
Phương pháp giải:

Lời giải chi tiết:

Vận dụng 1

Cho biết tìm góc bằng cách vẽ nửa đường tròn đơn vị.
Phương pháp giải:
Vẽ nửa đường tròn đơn vị.
nên lấy các điểm có tung độ là . Từ đó tính góc .
Lời giải chi tiết:
Gọi M là điểm thuộc nửa đường tròn đơn vị sao cho:
Do nên tung độ của M bằng
Vậy ta xác định được hai điểm N và M thỏa mãn

Đặt
Xét tam giác OHM vuông tại H ta có:

Vậy hoặc