Giải mục 2 trang 59 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Hoạt động 2​

Cho cấp số nhân có công bội . Tính và theo và .
Phương pháp giải:
Dựa vào công thức .
Lời giải chi tiết:
Ta có:

Thực hành 2​

Viết công thức số hạng tổng quát theo số hạng đầu và công bội của các cấp số nhân sau:
a)
b)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân có số hạng đầu và công bội thì số hạng tổng quát là: .
Lời giải chi tiết:
a) Cấp số nhân có số hạng đầu và công bội .
Vậy ta có:
b) Cấp số nhân có số hạng đầu và công bội .
Vậy ta có: .

Vận dụng 3​

Chu kì bán rã của nguyên tố phóng xạ poloni 210 là 138 ngày, nghĩa là sau 138 ngày, khối lượng của nguyên tố đó chỉ còn một nửa (theo; https://vi.wikipedia.org/wiki/Poloni-210). Tính khối lượng còn lại của 20 gam poloni 210 sau:
a) 690 ngày
b) 7314 ngày (khoảng 20 năm).
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân có số hạng đầu và công bội thì số hạng tổng quát là: .
Lời giải chi tiết:
Dãy số chỉ khối lượng còn lại của 20 gam poloni 210 sau chu kì là một cấp số nhân có số hạng đầu và công bội .
a) Sau 690 ngày thì số chu kì bán rã thực hiện được là: (chu kì).
Vậy khối lượng còn lại của 20 gam poloni 210 là: (gam).
b) Sau 7314 ngày thì số chu kì bán rã thực hiện được là: (chu kì).
Vậy khối lượng còn lại của 20 gam poloni 210 là: (gam).