Giải mục 2 trang 52, 53 Chuyên đề học tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo

HĐ2​

Cho điểm nằm trên hypebol (H):
a) Chứng minh rằng
b) Giả sử điểm thuộc nhánh đi qua (Hình 5a). Sử dụng kết quả đã chứng minh được ở câu a) kết hợp với tính chất đã biết để chứng minh . Từ đó, chứng minh các công thức:
b) Giả sử điểm thuộc nhánh đi qua (Hình 5b). Sử dụng kết quả đã chứng minh được ở câu a) kết hợp với tính chất đã biết để chứng minh . Từ đó, chứng minh các công thức:
Lời giải chi tiết:
a) Tính
Ta có:


b) Khi điểm thuộc nhánh chứa đỉnh (),

c) Khi điểm thuộc nhánh chứa đỉnh (),

Thực hành 2​

Tính độ dài hai bán kính qua tiêu của điểm trên hypebol (H):
Phương pháp giải:
Cho điểm nằm trên hypebol (H):
Độ dài hai bán kính qua tiêu của điểm là:

Lời giải chi tiết:
Hypebol (H): có suy ra .
Độ dài hai bán kính qua tiêu của điểm là:

Vận dụng 2​

Tính độ dài hai bán kính qua tiêu của đỉnh trên hypebol (H):
Phương pháp giải:
Cho điểm nằm trên hypebol (H):
Độ dài hai bán kính qua tiêu của điểm là:

Lời giải chi tiết:
Độ dài hai bán kính qua tiêu của điểm trên (H) là: