Giải mục 2 trang 43, 44 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Hoạt động 3

Xét dãy số gồm tất cả các số nguyên dương chia hết cho 5:

a) Viết công thức số hạng tổng quát của dãy số.
b) Xác định số hạng đầu và viết công thức tính số hạng thứ n theo số hạng thứ n – 1 của dãy số. Công thức thu được gọi là hệ thức truy hồi.
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa dãy số, xác định được số hạng đầu và số hạng tổng quát.
Lời giải chi tiết:
a) Công thức số hạng tổng quát .
b)
Số hạng đầu ,
Suy ra hệ thức truy hồi:

Luyện tập 2

a) Viết năm số hạng đầu của dãy số với số hạng tổng quát .
b) Viết năm số hạng đầu của dãy số Fibonacci cho bởi hệ thức truy hồi
.
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức giai thừa bằng tích các số liên tiếp.
Công thức Fibonacci đã cho.
Lời giải chi tiết:
a) 5 số hạng đầu của dãy số là: 1; 2; 6; 24; 120.
b) .