Google
Câu hỏi: Giải mục 2 trang 34 Chuyên đề học tập Toán 10 - Cánh diều
a) \({(x + y)^7}\)
b) \({(x - 2)^7}\)
Phương pháp giải:
Tam giác Pascal
Lời giải chi tiết:
Theo công thức nhị thức Newton, ta có:
\({(3x + 2)^9} = C_9^0{\left( {3x} \right)^9} + C_9^1{\left( {3x} \right)^8}2 + ... + C_9^k{\left( {3x} \right)^{9 - k}}{2^k} + ... + C_9^8\left( {3x} \right){2^8} + C_9^9{2^9}\)
Số hạng chứa \({x^2}\) ứng với \(9 - k = 2\) hay \(k = 7\). Do đó hệ số của \({x^2}\) là
\(C_9^7{3^2}{2^7} = 36.9.128 = 41472\)
Luyện tập
Sử dụng tam giác Pascal để khai triển các biểu thức sau:a) \({(x + y)^7}\)
b) \({(x - 2)^7}\)
Phương pháp giải:
Tam giác Pascal
Lời giải chi tiết:
Theo công thức nhị thức Newton, ta có:
\({(3x + 2)^9} = C_9^0{\left( {3x} \right)^9} + C_9^1{\left( {3x} \right)^8}2 + ... + C_9^k{\left( {3x} \right)^{9 - k}}{2^k} + ... + C_9^8\left( {3x} \right){2^8} + C_9^9{2^9}\)
Số hạng chứa \({x^2}\) ứng với \(9 - k = 2\) hay \(k = 7\). Do đó hệ số của \({x^2}\) là
\(C_9^7{3^2}{2^7} = 36.9.128 = 41472\)