Giải mục 2 trang 23, 24, 25 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Hoạt động 2​

Cho hai hàm số và , với các đồ thị như hình dưới đây.

a) Tìm các tập xác định của các hàm số và .
b) Chứng tỏ rằng . Có nhận xét gì về tính đối xứng của đồ thị hàm số đối với hệ trục tọa độ Oxy?
c) Chứng tỏ rằng . Có nhận xét gì về tính đối xứng của đồ thị hàm số đối với hệ trục tọa độ Oxy?
Phương pháp giải:
Hàm số và luôn xác định với mọi
Lời giải chi tiết:
a) Tập xác định của hàm số đã cho là:
b) Ta có:
Đồ thị của hàm số đối xứng qua trục tung
c) Ta có:
Đồ thị của hàm số đối xứng qua gốc tọa độ

Luyện tập​

Xét tính chẵn, lẻ của hàm số .
Phương pháp giải:
Sử dụng định nghĩa về hàm số chẵn, lẻ
Lời giải chi tiết:
Tập xác định của hàm số là
Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì –x cũng thuộc tập xác định D
Ta có: .
Vậy là hàm số lẻ

Hoạt động 3​

So sánh:
a) và ;
b) và ;
c) và ;
d) và .
Lời giải chi tiết:
Ta có:
a) với mọi
b) với mọi
c) với mọi
d) với mọi

Luyện tập 3​

Xét tính tuần hoàn của hàm số .
Phương pháp giải:
Hàm số tuần hoàn với chu kỳ
Lời giải chi tiết:
Hàm số có tập xác định là và với mọi số thực x, ta có:


Vậy là hàm số tuần hoàn