Giải mục 2 trang 114, 115 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Hoạt động 3​

Cho hàm ố có đồ thị như Hình 5.4.

Giả sử là dãy số sao cho . Tính và .
Phương pháp giải:
Cho hàm số xác định trên khoảng . Ta có hàm số có giới hạn là số L khi nếu dãy số bất kỳ, và , ta có kí hiệu hay khi
Cho hàm số xác định trên khoảng . Ta có hàm số có giới hạn là số L khi nếu dãy số bất kỳ, và , ta có kí hiệu hay khi .
Lời giải chi tiết:
.
.

Luyện tập 3​

Tính: .
Phương pháp giải:
.
Lời giải chi tiết:

Vận dụng​

Cho tam giác vuông OAB với và như Hình 5.5. Đường cao OH có độ dài là h.
a) Tính h theo a,.
b) Khi điểm A dịch chuyển về O, điểm H thay đổi thế nào? Tại sao?
c) Khi A dịch chuyển ra vô cực theo chiều dương của trục Ox, điểm H thay đổi thế nào? Tại sao?
Phương pháp giải:
Áp dụng định lý Pytago để tính h theo a.
Tính giới hạn.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có:

b)
Vì vậy khi A dịch chuyển về O thì điểm H dịch chuyển về gần A hơn, và h dần về 0
c)
Khi A dịch chuyển ra vô cực theo chiều dương của trục Ox, điểm H dịch chuyển về phía điểm B và h dần về 1.