Google
Câu hỏi: Giải mục 1 trang 81, 82 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bạn hãy tìm sự khác biệt giữa hai đại lượng sau:
- Khối lượng của hàng: 500 tấn
- Độ dịch chuyển của tàu: 500km từ A đến B
Lời giải chi tiết:
Sự khác biệt là:
- Đơn vị đo: tấn và 500.
- Khối lượng hàng là đại lượng chỉ có độ lớn (500 tấn), còn độ dịch chuyển của tàu là đại lượng có cả độ lớn (500 km) và hướng (từ A đến B).
Phương pháp giải:
Vectơ \(\overrightarrow {AB} \) có điểm đầu là A, điểm cuối là B và có giá là đường thẳng AB
Lời giải chi tiết:
Vectơ \(\overrightarrow {CH} \)có điểm đầu là C, điểm cuối là H và có giá là đường thẳng CH.
Vectơ \(\overrightarrow {CB} \) có điểm đầu là C, điểm cuối là B và có giá là đường thẳng CB
Vectơ \(\overrightarrow {HA} \) có điểm đầu là H, điểm cuối là A và có giá là đường thẳng HA
Ta có: \(CH = \frac{1}{2}CB = 1\), \(CB = 2\), \(AH = \sqrt {A{C^2} - H{C^2}} = \sqrt {{2^2} - {1^2}} = \sqrt 3 \).
Suy ra: \(\left| {\overrightarrow {CH} } \right| = 1\), \(\left| {\overrightarrow {CB} } \right| = 2\), \(\left| {\overrightarrow {HA} } \right| = \sqrt 3 \)
Phương pháp giải:
Độ dài vectơ \(\overrightarrow {AC} \) là \(\left| {\overrightarrow {AC} } \right| = AC\)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(AC = BD = \sqrt {A{D^2} + D{C^2}} = \sqrt {{{\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)}^2}} = 1\)
\(OA = \frac{1}{2}AC = \frac{1}{2}\)
Suy ra: \(\left| {\overrightarrow {AC} } \right| = 1\), \(\left| {\overrightarrow {BD} } \right| = 1\), \(\left| {\overrightarrow {OA} } \right| = 1\), \(\left| {\overrightarrow {AO} } \right| = 1\)
HĐ Khám phá 1
Trong thông báo: Có một con tàu chở 500 tấn hàng từ cảng A đến cảng B cách nhau 500 km.Bạn hãy tìm sự khác biệt giữa hai đại lượng sau:
- Khối lượng của hàng: 500 tấn
- Độ dịch chuyển của tàu: 500km từ A đến B
Lời giải chi tiết:
Sự khác biệt là:
- Đơn vị đo: tấn và 500.
- Khối lượng hàng là đại lượng chỉ có độ lớn (500 tấn), còn độ dịch chuyển của tàu là đại lượng có cả độ lớn (500 km) và hướng (từ A đến B).
Thực hành 1
Tìm điểm đầu, điểm cuối, giá và độ dài của vectơ \(\overrightarrow {CH} \), \(\overrightarrow {CB} \), \(\overrightarrow {HA} \) trong ví dụ 1Phương pháp giải:
Vectơ \(\overrightarrow {AB} \) có điểm đầu là A, điểm cuối là B và có giá là đường thẳng AB
Lời giải chi tiết:
Vectơ \(\overrightarrow {CH} \)có điểm đầu là C, điểm cuối là H và có giá là đường thẳng CH.
Vectơ \(\overrightarrow {CB} \) có điểm đầu là C, điểm cuối là B và có giá là đường thẳng CB
Vectơ \(\overrightarrow {HA} \) có điểm đầu là H, điểm cuối là A và có giá là đường thẳng HA
Ta có: \(CH = \frac{1}{2}CB = 1\), \(CB = 2\), \(AH = \sqrt {A{C^2} - H{C^2}} = \sqrt {{2^2} - {1^2}} = \sqrt 3 \).
Suy ra: \(\left| {\overrightarrow {CH} } \right| = 1\), \(\left| {\overrightarrow {CB} } \right| = 2\), \(\left| {\overrightarrow {HA} } \right| = \sqrt 3 \)
Thực hành 2
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng\(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\), hai đường chéo cắt nhau tại O (hình 5). Tìm độ dài của các vectơ \(\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {BD} ,\overrightarrow {OA} ,\overrightarrow {AO} \).Phương pháp giải:
Độ dài vectơ \(\overrightarrow {AC} \) là \(\left| {\overrightarrow {AC} } \right| = AC\)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(AC = BD = \sqrt {A{D^2} + D{C^2}} = \sqrt {{{\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)}^2}} = 1\)
\(OA = \frac{1}{2}AC = \frac{1}{2}\)
Suy ra: \(\left| {\overrightarrow {AC} } \right| = 1\), \(\left| {\overrightarrow {BD} } \right| = 1\), \(\left| {\overrightarrow {OA} } \right| = 1\), \(\left| {\overrightarrow {AO} } \right| = 1\)