Giải mục 1 trang 80, 81 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Hoạt động 1

Cho hàm số có đồ thị như Hình 1.

Tại mỗi điểm và , có tồn tại giới hạn không? Nếu có, giới hạn đó có bằng không?
Phương pháp giải:
Bước 1: Tính các giới hạn một bên .
Bước 2: So sánh
• Nếu thì .
• Nếu thì không tồn tại .
Lời giải chi tiết:
• .
.
Vì nên không tồn tại .
• .
.
Vì nên .
Ta có: .
Vậy .

Thực hành 1

Xét tính liên tục của hàm số:
a) tại điểm ;
b) tại điểm .
Phương pháp giải:
Bước 1: Kiểm tra thuộc tập xác định. Tính .
Bước 2: Tính (nếu có).
Bước 3: Kết luận:
• Nếu thì hàm số liên tục tại điểm .
• Nếu hoặc không tồn tại thì hàm số không liên tục tại điểm .
Lời giải chi tiết:
a) .
.
Vì nên hàm số liên tục tại điểm .
b) .
.
.
Vì nên không tồn tại
Vậy hàm số không liên tục tại điểm .