Giải mục 1 trang 73, 74, 75 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

Hoạt động 1​

Quan sát đồ thị hàm số ở Hình 11.
a) Tính
b) So sánh với

Phương pháp giải:
Sử dụng
Lời giải chi tiết:
a)
b)

Luyện tập, vận dụng 1​

Xét tính liên tục của hàm số tại
Phương pháp giải:
Hàm số được gọi là liên tục tại nếu
Lời giải chi tiết:
Ta có

Vậy hàm số liên tục tại

Hoạt động 2​

Cho hàm số với
a) Giả sử Hàm số có liên tục tại điểm hay không?
b) Quan sát đồ thị hàm số với (Hình 13), nếu nhận xét về đặc điểm của đồ thị hàm số đó.

Phương pháp giải:
Hàm số được gọi là liên tục tại nếu
Lời giải chi tiết:
a) Ta có

Vậy hàm số liên tục tại
b) Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: Đồ thị hàm số là một đường thẳng liền mạch với mọi giá trị

Luyện tập, vận dụng 2​

Hàm số có liên tục trên hay không?
Phương pháp giải:
- Hàm số được gọi là liên tục tại nếu
- khi và chỉ khi
Lời giải chi tiết:
+) Với mỗi có
Do đó hàm số liên tục tại
+) Với mỗi có
Do đó hàm số liên tục tại
+) Với mỗi có
do đó không tồn tại
Vậy hàm số gián đoạn tại nên hàm số không liên tục trên