Giải mục 1 trang 56, 57, 58 Chuyên đề học tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo

HĐ1​

Chứng tỏ rằng nếu điểm nằm trên parabol (P) thì điểm cũng nằm trên parabol (P)

Lời giải chi tiết:
Nếu điểm nằm trên parabol thì
nên điểm cũng nằm trên parabol.

Thực hành 1​

Tìm tọa độ tiêu điểm, tọa độ đỉnh, phương trình đường chuẩn và trục đối xứng của các parabol sau:
a)
b)
c)
Phương pháp giải:
Cho parabol có PTCT
+ Tiêu điểm:
+ Đỉnh O(0;0)
+ Đường chuẩn:
+ Trục đối xứng: Ox
Lời giải chi tiết:
a) Ta có: , suy ra .
Vậy có tiêu điểm , đỉnh , đường chuẩn và nhận Ox làm trục đối xứng.
b) Ta có: , suy ra .
Vậy có tiêu điểm , đỉnh , đường chuẩn và nhận Ox làm trục đối xứng.
c) Ta có: , suy ra .
Vậy có tiêu điểm , đỉnh , đường chuẩn và nhận Ox làm trục đối xứng.

Vận dụng 1​

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm và đường thẳng . Viết phương trình của đường (L) là tập hợp các tâm của các đường tròn (C) thay đổi nhưng luôn luôn đi qua A và tiếp xúc với d.
Lời giải chi tiết:
Ta có: (C) đi qua và tiếp xúc với

Tức là tâm của (C) nằm trên parabol (P)