Câu hỏi: Giải mục 1 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 10 - Cánh diều
, ta xét hypebol (H) với phương trình chính tắc trong đó (Hình 13)
a) Tìm tọa độ của hai tiêu điểm của hypebol
b) Hypebol cắt trục tại các điểm . Tìm độ dài các đoạn thẳng
Phương pháp giải:
Phương trình của hypebol trong đó . Khi đó ta có:
+ Tiêu điểm
+ Độ dài trục thực: , độ dài trục ảo:
Lời giải chi tiết:
a) là tiêu điểm của hypebol (H) có tọa độ với
b) là giao điểm của (H) với Ox
Hay
, ta xét hypebol (H) với phương trình chính tắc trong đó (Hình 14). Cho điểm nằm trên hypebol (H). Gọi lần lượt là điểm đối xứng của M qua trục Ox, trục Oy và gốc O. Các điểm có nằm trên hypebol (H) không? Tại sao?
Lời giải chi tiết:
+ Điểm thuộc hypebol (H) vì
+ Điểm thuộc hypebol (H) vì
+ Điểm thuộc hypebol (H) vì
HĐ 1
Trong mặt phẳng tọa độa) Tìm tọa độ của hai tiêu điểm
b) Hypebol
Phương pháp giải:
Phương trình của hypebol
+ Tiêu điểm
+ Độ dài trục thực:
Lời giải chi tiết:
a)
b)
Hay
HĐ 2
Trong mặt phẳng tọa độLời giải chi tiết:
+ Điểm
+ Điểm
+ Điểm