Giải mục 1 trang 45, 46 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Hoạt động 1

Tính .
Phương pháp giải:
Thay giá trị của vào biểu thức .
Lời giải chi tiết:

Hoạt động 2

Cho hàm số:


Tính .
Phương pháp giải:
Thay giá trị của vào biểu thức .
Lời giải chi tiết:

Thực hành 1

Cho dãy số:


a) Hãy cho biết dãy số trên là hữu hạn hay vô hạn.
b) Viết năm số hạng đầu tiên của dãy số đã cho.
Phương pháp giải:
a) Xét xem tập xác định của hàm số là tập hợp nào.
b) Lần lượt thay giá trị vào biểu thức .
Lời giải chi tiết:
a) Vì hàm số xác định trên tập hợp các số nguyên dương nên nó là một dãy số vô hạn.
b) Ta có:

Vận dụng 1

Cho 5 hình tròn theo thứ tự có bán kính 1; 2; 3; 4; 5.
a) Viết dãy số chỉ diện tích của 5 hình tròn này.
b) Tìm số hạng đầu và số hạng cuối của dãy số trên.
Phương pháp giải:
a) Áp dụng công thức tính diện tích hình tròn có bán kính là rồi lần lượt thay giá trị .
b) Số hạng đầu: ; số hạng cuối: .
Lời giải chi tiết:
a) Gọi là dãy số chỉ diện tích của 5 hình tròn với . Ta có:

Vậy dãy số chỉ diện tích của 5 hình tròn là: .
b) Số hạng đầu: ; số hạng cuối: .