Giải mục 1 trang 42, 43 Chuyên đề học tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo

HĐ1

Cho elip (E) có phương trình chính tắc và cho điểm nằm trên (E). Các điểm có thuộc (E) hay không?

Lời giải chi tiết:
Nếu điểm thuộc elip thì

hay các điểm có tọa độ cũng thuộc Elip.

Thực hành 1

Viết phương trình chính tắc của elip có kích thước của hình chữ nhật cơ sở là 8 và 6. Hãy xác định tọa độ đỉnh, tiêu điểm, tiêu cự, độ dài trục của elip này.
Phương pháp giải:
Cho elip (E):
+ 4 đỉnh là
+ Kích thước của hình chữ nhật cơ sở là 2a và 2b.
+ Tiêu điểm
+ Tiêu cự:
+ Độ dài trục lớn: , độ dài trục nhỏ:
Lời giải chi tiết:
Ta có:
+ Kích thước của hình chữ nhật cơ sở là 8 và 6.
Độ dài trục lớn: , độ dài trục nhỏ:
Phương trình chính tắc của elip là:
+ 4 đỉnh là
+ Tiêu điểm
+ Tiêu cự:
+ Độ dài trục lớn: , độ dài trục nhỏ:

Vận dụng 1

Hãy gấp một mảnh giấy hình elip (Hình 5) thành 4 phần chồng khít lên nhau
Lời giải chi tiết:
Tưởng tượng elip có phương trình chính tắc trên mặt phẳng tọa độ, khi đó ta chỉ cần gập theo các trục tọa độ.