Giải mục 1 trang 31, 32 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức

HĐ1​

Cho vectơ và điểm A. Tìm tập hợp những điểm M sao cho vuông góc với .
Lời giải chi tiết:
Tập hợp tất cả những điểm M để vuông góc với là đường thẳng qua A và vuông góc với giá của vectơ .

HĐ2​

Trong mặt phẳng tọa độ, cho đường thẳng đi qua điểm và có vectơ pháp tuyến . Chứng minh rằng điểm thuộc khi và chỉ khi:
.
Lời giải chi tiết:
Gọi
Ta có:

Hay (ĐPCM).

Luyện tập 1​

Trong mặt phẳng tọa độ, cho tam giác có ba đỉnh A(1; 3), B(-1;- 1), C(5 - 3). Lập phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ A của tam giác ABC.
Phương pháp giải:
là vevto pháp tuyến của đường thẳng AH.
Lời giải chi tiết:
Đường cao AH đi qua điểm có một vectơ pháp tuyến là .
Phương trình tổng quát của AH là .

Luyện tập 2​

Hãy chỉ ra một vectơ pháp tuyển của đường thẳng .
Lời giải chi tiết:
Ta có
Vậy vectơ pháp tuyến của là .