Giải mục 1 trang 25 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức

HĐ1​

Cho phương trình
a) Bình phương hai vế của phương trình để khử căn và giải phương trình bậc hai nhận được
b) Thử lại các giá trị x tìm được ở câu a có thỏa mãn phương trình đã cho hay không
Lời giải chi tiết:
a) Bình phương hai vế của phương trìnhta được:
(1)
Giải phương trình trên ta có:


hoặc
b) Thử lại ta có:
Với x=0, thay vào phương trình đã cho ta được: (luôn đúng)
Với , thay vào phương trình đã cho ta được:
(luôn đúng)
Vậy các giá trị x tìm được ở câu a thỏa mãn phương trình đã cho

Luyện tập 1​

Giải các phương trình sau:
a)
b)
Phương pháp giải:
Bước 1: Bình phương hai vế và giải phương trình nhận được
Bước 2: Thử lại các giá trị x nhận được ở trên có thỏa mãn phương trình đã cho hay không => kết luận nghiệm
Lời giải chi tiết:
a)
Bình phương hai vế của phương trình ta được



hoặc
Thay lần lượt hai giá trị này của x vào phương trình đã cho, ta thấy cả hai giá trị x = 0 và đều thỏa mãn.
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là
b)
Bình phương hai vế của phương trình , ta được


hoặc
Thay lần lượt giá trị của x vào phương trình đã cho, ta thấy không có giá trị nào của x thỏa mãn.
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.