Giải mục 1 trang 25 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức

HĐ1

Cho phương trình
a) Bình phương hai vế của phương trình để khử căn và giải phương trình bậc hai nhận được
b) Thử lại các giá trị x tìm được ở câu a có thỏa mãn phương trình đã cho hay không
Lời giải chi tiết:
a) Bình phương hai vế của phương trìnhta được:
(1)
Giải phương trình trên ta có:


hoặc
b) Thử lại ta có:
Với x=0, thay vào phương trình đã cho ta được: (luôn đúng)
Với , thay vào phương trình đã cho ta được:
(luôn đúng)
Vậy các giá trị x tìm được ở câu a thỏa mãn phương trình đã cho

Luyện tập 1

Giải các phương trình sau:
a)
b)
Phương pháp giải:
Bước 1: Bình phương hai vế và giải phương trình nhận được
Bước 2: Thử lại các giá trị x nhận được ở trên có thỏa mãn phương trình đã cho hay không => kết luận nghiệm
Lời giải chi tiết:
a)
Bình phương hai vế của phương trình ta được



hoặc
Thay lần lượt hai giá trị này của x vào phương trình đã cho, ta thấy cả hai giá trị x = 0 và đều thỏa mãn.
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là
b)
Bình phương hai vế của phương trình , ta được


hoặc
Thay lần lượt giá trị của x vào phương trình đã cho, ta thấy không có giá trị nào của x thỏa mãn.
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.