Giải mục 1 trang 16, 17 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

Hoạt động 1​

Cho tam giác MNP có đường cao PQ (Hình 17).

a) Viết công thức tính PQ theo cạnh n và góc a; công thức tính PQ theo cạnh m và góc b
b) Viết công thức tính diện tích mỗi tam giác MPQ, NPQ, MNP theo các cạnh m, n và các cạnh m, n và các góc a, b, a + b
c) Sử dụng kết quả: , hãy tìm công thức tính theo . Từ đó rút ra đẳng
d) Tính bằng cách biến đổi và sử dụng công thức (*)
Phương pháp giải:
Dựa vào công thức sin, cos đã học để xác định
Lời giải chi tiết:
a)
b)

c)

d)

Luyện tập - Vận dụng​

Tính
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức cộng đối với sin
Lời giải chi tiết:
Áp dụng công thức cộng, ta có:

Hoạt động 2​

a) Tính bằng cách biến đổi và sử dụng công thức cộng đối với sin
b) Tính bằng cách biến đổi và sử dụng công thức có được ở câu a
Phương pháp giải:
Dựa vào công thức cộng sin đã chứng minh ở bên trên để tính
Lời giải chi tiết:
a)
b)

Luyện tập - Vận dụng 2​

Tính
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức cộng dối với cosin
Lời giải chi tiết:
Áp dụng công thức cộng, ta có:

Hoạt động 3​

a) Sử dụng công thức cộng đối với sin và côsin, hãy tính theo tan a và tan b khi các biểu thức đều có nghĩa
b) Khi các biểu thức đều có nghĩa, hãy tính bằng cách biến đổi và sử dụng công thức có được ở câu a.
Phương pháp giải:
Dựa vào công thức cộng sin, cos đã chứng minh ở bên trên để tính
Lời giải chi tiết:
a)


b)

Luyện tập - Vận dụng​

Tính
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức cộng đối với tang
Lời giải chi tiết: