Câu hỏi: Giải mục 1 trang 121, 122 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
a) Các tia sáng \(AA',BB',DD'\) có song song với nhau hay không?
b) Nêu cách xác định bóng \(C'\) của điểm \(C\) trên mặt đường.
Phương pháp giải:
‒ Sử dụng định lí: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
Lời giải chi tiết:
a) \(AA'\parallel BB'\parallel DD'\) vì cùng song song với đường thẳng \(l\).
b) Cách xác định bóng \(C'\) của điểm \(C\) trên mặt đường:
‒ Qua \(C\) dựng đường thẳng \(d\) song song với đường thẳng \(l\).
‒ Giao điểm của đường thẳng \(d\) với mặt đường chính là bóng \(C'\) của điểm \(C\).
Phương pháp giải:
Sử dụng định nghĩa phép chiếu song song.
Lời giải chi tiết:
Phương chiếu: đường thẳng \(a\).
Mặt phẳng chiếu: Mặt phẳng \(\left( Q \right)\).
Phương pháp giải:
Sử dụng định nghĩa phép chiếu song song.
Lời giải chi tiết:
Ảnh của hình hộp \(ABEF.DCGH\) qua phép chiếu song song được mô tả trong Hình 3 là hình \(A'B'E'F'.D'C'G'H'\)
Hoạt động 1
Trong hoạt động mở đầu:a) Các tia sáng \(AA',BB',DD'\) có song song với nhau hay không?
b) Nêu cách xác định bóng \(C'\) của điểm \(C\) trên mặt đường.
Phương pháp giải:
‒ Sử dụng định lí: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
Lời giải chi tiết:
a) \(AA'\parallel BB'\parallel DD'\) vì cùng song song với đường thẳng \(l\).
b) Cách xác định bóng \(C'\) của điểm \(C\) trên mặt đường:
‒ Qua \(C\) dựng đường thẳng \(d\) song song với đường thẳng \(l\).
‒ Giao điểm của đường thẳng \(d\) với mặt đường chính là bóng \(C'\) của điểm \(C\).
Thực hành 1
Tìm phương chiếu, mặt phẳng chiếu của phép chiếu song song được mô tả trong Hình 2.Phương pháp giải:
Sử dụng định nghĩa phép chiếu song song.
Lời giải chi tiết:
Phương chiếu: đường thẳng \(a\).
Mặt phẳng chiếu: Mặt phẳng \(\left( Q \right)\).
Vận dụng 1
Tìm ảnh của hình hộp \(ABEF.DCGH\) qua phép chiếu song song được mô tả trong Hình 3.Phương pháp giải:
Sử dụng định nghĩa phép chiếu song song.
Lời giải chi tiết:
Ảnh của hình hộp \(ABEF.DCGH\) qua phép chiếu song song được mô tả trong Hình 3 là hình \(A'B'E'F'.D'C'G'H'\)