Giải Hoạt động 3 trang 96 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Thực hành 4

Vẽ các parabol sau:
a)
b)
c)
Phương pháp giải:
Bước 1: Khởi động phần mềm Geogebra
Bước 2: Nhập phương trình parabol theo cú pháp y^2 = 2px vào vùng nhập lệnh
Bước 3: Quan sát hình vẽ xuất hiện trên vùng làm việc
Lời giải chi tiết:
Thực hiện các bước đã nêu ở phương pháp ta có
a) Nhập phương trình parabol theo cú pháp y^2 = 16x vào vùng nhập lệnh ta được hình parabol dưới đây:

b) Nhập phương trình parabol theo cú pháp y^2 = x vào vùng nhập lệnh ta được hình parabol dưới đây:

c) Nhập phương trình parabol theo cú pháp y^2 = 32x vào vùng nhập lệnh ta được hình parabol dưới đây:

Thực hành 5

Thiết kế một chóa đèn có mặt cắt hình parabol với kích thước được cho trong hình sau:

Phương pháp giải:
Bước 1: Giả sử phương trình của parabol
Bước 2: Từ kích thước giả thiết cho, xác định điểm nằm trên phương trình
Bước 3: Xác định phương trình parabol
Bước 4: Sử dụng Geogebra vẽ hình dạng mô phỏng chóa đèn
Lời giải chi tiết:
Chóa đèn có hình dạng parabol nên phương trình mô phỏng chóa đèn có dạng
Gắn hệ tọa độ Oxy vào chóa đèn với gốc tọa độ tại đỉnh chóa đèn, suy ta phương trình đó đi qua điểm có tọa độ (3; 9)
Thay tọa độ điểm (3; 9) vào phương trình , ta có
Suy ra phương trình mô tả chóa đèn là với
Hình ảnh mô phỏng chóa đèn có dạng như hình dưới: