Google
Câu hỏi: Giải bất phương trình ${{\log }_{\dfrac{1}{2}}}\left( x-1 \right)>1$.
A. $S=\left( 1;\dfrac{3}{2} \right)$
B. $S=\left[ 1;\dfrac{3}{2} \right)$
C. $S=\left( -\infty ;\dfrac{3}{2} \right)$
D. $S=\left( \dfrac{3}{2};+\infty \right)$
A. $S=\left( 1;\dfrac{3}{2} \right)$
B. $S=\left[ 1;\dfrac{3}{2} \right)$
C. $S=\left( -\infty ;\dfrac{3}{2} \right)$
D. $S=\left( \dfrac{3}{2};+\infty \right)$
Phương pháp giải:
Giải bất phương trình lôgarit ${{\log }_{a}}f\left( x \right)>b\Leftrightarrow 0<f\left( x \right)<{{a}^{b}}$ (với $0<a<1$ ).
Giải chi tiết:
Ta có: ${{\log }_{\dfrac{1}{2}}}\left( x-1 \right)>1\Leftrightarrow 0<x-1<\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow 1<x<\dfrac{3}{2}$.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $S=\left( 1;\dfrac{3}{2} \right)$.
Giải bất phương trình lôgarit ${{\log }_{a}}f\left( x \right)>b\Leftrightarrow 0<f\left( x \right)<{{a}^{b}}$ (với $0<a<1$ ).
Giải chi tiết:
Ta có: ${{\log }_{\dfrac{1}{2}}}\left( x-1 \right)>1\Leftrightarrow 0<x-1<\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow 1<x<\dfrac{3}{2}$.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $S=\left( 1;\dfrac{3}{2} \right)$.
Đáp án A.