Giải bài2 trang 17 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Phương pháp giải
Bước 1: Chuyển biểu thức có căn về một vế
Bước 2: Bình phương hai vế của phương trình để làm mất dấu căn
Bước 3: Chuyển vế, rút gọn đưa về phương trình bậc hai một ẩn
Bước 4: Giải phương trình nhận được ở bước 2
Bước 5: Thử lại nghiệm và kết luận
Lời giải chi tiết
a)

và
Thay hai nghiệm trên vào phương trình ta thấy cả hai nghiệm đều thỏa mãn phương trình
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là và
b)

Thay và phương trình ta thấy thỏa mãn phương trình
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là
c)

và
Thay hai nghiệm vừa tìm được vào phương trình thì thấy chỉ có thỏa mãn
Vậy là nghiệm của phương trình đã cho.
d) Ta có biểu thức căn bậc hai luôn không âm nên
(vô lí)
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm