Câu hỏi: Tìm tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh, độ dài trục lớn và trục nhỏ của các elip sau:
a)
b)
c)
a)
b)
c)
Phương pháp giải
Bước 1: Đưa phương trình về dạng phương trình chính tắc của elip
Bước 2: Phương trình có dạng
Tọa độ các tiêu điểm:
Tọa độ các đỉnh:
Độ dài trục lớn 2a
Độ dài trục nhỏ 2b
Lời giải chi tiết
a) Phương trình
Suy ra ta có:
Tọa độ các tiêu điểm:
Tọa độ các đỉnh:
Độ dài trục lớn 20
Độ dài trục nhỏ 12
b) Phương trình
Suy ra ta có:
Tọa độ các tiêu điểm:
Tọa độ các đỉnh:
Độ dài trục lớn 10
Độ dài trục nhỏ 8
c)
Vậy ta có phương trình chính tắc của elip đã cho là
Suy ra
Từ đó ta có:
Tọa độ các tiêu điểm:
Tọa độ các đỉnh:
Độ dài trục lớn 8
Độ dài trục nhỏ 2
Bước 1: Đưa phương trình về dạng phương trình chính tắc của elip
Bước 2: Phương trình có dạng
Tọa độ các tiêu điểm:
Tọa độ các đỉnh:
Độ dài trục lớn 2a
Độ dài trục nhỏ 2b
Lời giải chi tiết
a) Phương trình
Suy ra ta có:
Tọa độ các tiêu điểm:
Tọa độ các đỉnh:
Độ dài trục lớn 20
Độ dài trục nhỏ 12
b) Phương trình
Suy ra ta có:
Tọa độ các tiêu điểm:
Tọa độ các đỉnh:
Độ dài trục lớn 10
Độ dài trục nhỏ 8
c)
Vậy ta có phương trình chính tắc của elip đã cho là
Suy ra
Từ đó ta có:
Tọa độ các tiêu điểm:
Tọa độ các đỉnh:
Độ dài trục lớn 8
Độ dài trục nhỏ 2