Câu hỏi: Bằng phương pháp quy nạp, chứng minh:
a)
b)
a)
b)
Phương pháp giải
Chứng minh mệnh đề đúng
Bước 1: Kiểm tra mệnh đề là đúng với
Bước 2: Giả thiết mệnh đề đúng với số tự nhiên
Lời giải chi tiết
a)
Bước 1: Kiểm tra mệnh đề là đúng với
+
=> Mệnh đề đúng với
Bước 2: Giả thiết mệnh đề đúng với số tự nhiên
+ Giả sử mệnh đề đúng với
+ Chứng minh mệnh đề đúng với
Thật vậy, xét:
+ Ta thấy
+
b)
Bước 1: Kiểm tra mệnh đề là đúng với
+
=> Mệnh đề đúng với
Bước 2: Giả thiết mệnh đề đúng với số tự nhiên
+ Giả sử mệnh đề đúng với
+ Chứng minh mệnh đề đúng với
Thật vậy, xét:
+ Ta có
+
Chứng minh mệnh đề đúng
Bước 1: Kiểm tra mệnh đề là đúng với
Bước 2: Giả thiết mệnh đề đúng với số tự nhiên
Lời giải chi tiết
a)
Bước 1: Kiểm tra mệnh đề là đúng với
+
=> Mệnh đề đúng với
Bước 2: Giả thiết mệnh đề đúng với số tự nhiên
+ Giả sử mệnh đề đúng với
+ Chứng minh mệnh đề đúng với
Thật vậy, xét:
+ Ta thấy
+
b)
Bước 1: Kiểm tra mệnh đề là đúng với
+
=> Mệnh đề đúng với
Bước 2: Giả thiết mệnh đề đúng với số tự nhiên
+ Giả sử mệnh đề đúng với
+ Chứng minh mệnh đề đúng với
Thật vậy, xét:
+ Ta có
+