Google
Câu hỏi: Gieo ba con xúc xắc cân đối. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên ba con xúc xắc bằng 7.
Phương pháp giải
Sử dụng công thức xác suất cổ điển \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\).
Lời giải chi tiết
Mỗi xúc xắc có 6 cách xuất hiện số chấm do đó \(n\left( \Omega \right) = 6.6.6 = 216\).
Gọi A là biến cố “tổng số chấm xuất hiện trên ba con xúc xắc bằng 7”.
Chỉ các bộ số (1,1,5); (1,2,4); (1,3,3); (2,2,3) có tổng bằng 7
Các bộ số \(\left( {1,1,5} \right);\left( {1,3,3} \right);\left( {2,2,3} \right)\) mỗi bộ có 3 hoán vị và bộ số \(\left( {1,2,4} \right)\) có 6 hoán vị nên suy ra \(n\left( A \right) = 3.3 + 6 = 15\).
Vậy \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{15}}{{216}} = \frac{5}{{72}}\)
Sử dụng công thức xác suất cổ điển \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\).
Lời giải chi tiết
Mỗi xúc xắc có 6 cách xuất hiện số chấm do đó \(n\left( \Omega \right) = 6.6.6 = 216\).
Gọi A là biến cố “tổng số chấm xuất hiện trên ba con xúc xắc bằng 7”.
Chỉ các bộ số (1,1,5); (1,2,4); (1,3,3); (2,2,3) có tổng bằng 7
Các bộ số \(\left( {1,1,5} \right);\left( {1,3,3} \right);\left( {2,2,3} \right)\) mỗi bộ có 3 hoán vị và bộ số \(\left( {1,2,4} \right)\) có 6 hoán vị nên suy ra \(n\left( A \right) = 3.3 + 6 = 15\).
Vậy \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{15}}{{216}} = \frac{5}{{72}}\)