Giải bài 8 trang 96 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Lời giải chi tiết
+ Biểu diễn miền nghiệm của BPT
Bước 1: Vẽ đường thẳng trên mặt phẳng tọa độ Õy
Bước 2: Lấy O(0;0) không thuộc d, ta có: => điểm O(0;0) thuộc miền nghiệm
=> Miền nghiệm của BPT là nửa mp bờ d, chứa gốc tọa độ.
+ Tương tự, ta có miền nghiệm của BPT là nửa mp bờ , chứa gốc tọa độ.
+ Miền nghiệm của BPT là nửa mp bên phải Oy (tính cả trục Oy)
+ Miền nghiệm của BPT là nửa mp phía trên Ox (tính cả trục Ox)
Biểu diễn trên cùng một mặt phẳng tọa độ và gạch bỏ các miền không là nghiệm của từng BPT, ta được:

Miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho là miền tứ giác OABC (miền không bị gạch) với
b)
Thay tọa độ các điểm và biểu thức ta được:

,
Vậy trên miền D, giá trị nhỏ nhất của F bằng 0, giá trị lớn nhất của F bằng .