Câu hỏi: Một người quan sát đứng ở bờ sông muốn đo độ rộng của khúc sông chỗ chảy qua vị trí đang đứng (khúc sông tương đối thẳng, có thể xem hai bờ song song với nhau).
Từ vị trí đang đứng A, người đó đo được góc nghiêng
Từ vị trí đang đứng A, người đó đo được góc nghiêng
Phương pháp giải
Độ rộng khúc sông là chiều cao kẻ từ đỉnh C của ∆ABC
Bước 1: Tính góc
Bước 2: Sử dụng định lí sin để tính độ dài BC của ∆ABC
Bước 3: Tính diện tích tam giác ABC theo công thức
Bước 4: Tính chiều cao hC của tam giác ABC theo công thức
Lời giải chi tiết
Ta có:
Áp dụng định lí sin cho ∆ABC ta có:
Diện tích tam giác ABC là:
Gọi hc là chiều cao kẻ từ đỉnh C của ∆ABC
Ta có:
Vậy chiều rộng khúc sông là 51,99 m
Độ rộng khúc sông là chiều cao kẻ từ đỉnh C của ∆ABC
Bước 1: Tính góc
Bước 2: Sử dụng định lí sin để tính độ dài BC của ∆ABC
Bước 3: Tính diện tích tam giác ABC theo công thức
Bước 4: Tính chiều cao hC của tam giác ABC theo công thức
Lời giải chi tiết
Ta có:
Áp dụng định lí sin cho ∆ABC ta có:
Diện tích tam giác ABC là:
Gọi hc là chiều cao kẻ từ đỉnh C của ∆ABC
Ta có:
Vậy chiều rộng khúc sông là 51,99 m