Câu hỏi: Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 5, = 120°. Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng BC, điểm D thoả mãn . Tính tích vô hướng và chứng minh
Phương pháp giải
Bước 1: Sử dụng định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ để tính
Bước 2: Sử dụng tích chất trung điểm của đoạn thẳng và tách các vectơ rồi sử dụng định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ để biến đổi tích vô hướng
Bước 3: Chứng minh rồi kết luận
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
b) Do M là trung điểm BC nên ;
Xét
Bước 1: Sử dụng định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ để tính
Bước 2: Sử dụng tích chất trung điểm của đoạn thẳng và tách các vectơ rồi sử dụng định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ để biến đổi tích vô hướng
Bước 3: Chứng minh
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
b) Do M là trung điểm BC nên
Xét