Giải bài 7 trang 61 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Phương pháp giải
Giải bất phương trình dạng .
Bước 1: Xác định dấu của hệ số a và tìm nghiệm của (nếu có)
Bước 2: Sử dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai để tìm tập hợp những giá trị của x sao cho mang dấu “+”
Bước 3: Các bất phương trình bậc hai có dạng được giải bằng cách tương tự.
Lời giải chi tiết
a)
Tam thức bậc hai có 2 nghiệm phân biệt
hệ số
Ta có bảng xét dấu f(x) như sau:

Từ bảng xét dấu ta thấy
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
b)
Tam thức bậc hai có 2 nghiệm phân biệt
Hệ số
Ta có bảng xét dấu f(x) như sau:

Từ bảng xét dấu ta thấy
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
c)
Tam thức bậc hai có nghiệm duy nhất
hệ số
Ta có bảng xét dấu f(x) như sau:

Từ bảng xét dấu ta thấy
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
d)
Tam thức bậc hai có nghiệm duy nhất
hệ số
Ta có bảng xét dấu f(x) như sau:

Từ bảng xét dấu ta thấy
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
e)
Ta có và có
Sử dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp những giá trị của x sao cho mang dấu “-” là
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
g)
Tam thức bậc hai có và có
Sử dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp những giá trị của x sao cho mang dấu “-” là
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là