Giải bài 7 trang 6 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Phương pháp giải
Ta lựa chọn từng học sinh theo từng bước liên tiếp
Bước 1: Tính số cách chọn 1 bạn làm lớp trưởng trong 30 học sinh
Bước 2: Tính số cách chọn 1 bạn làm lớp phó học tập trong 29 học sinh (trừ bạn lớp trưởng được chọn ở bước 1)
Bước 3: Tính số cách chọn 1 bạn làm lớp phó học tập trong 28 học sinh còn lại (trừ 2 bạn được chọn ở 2 bước trên)
Bước 4: Áp dụng quy tắc nhân để tính tổng số cách chọn
Lời giải chi tiết
Việc chọn một ban cán sự lớp gồm 1 lớp trưởng, 1 lớp phó học tập và 1 lớp phó văn thể là thực hiện ba hành động liên tiếp: chọn 1 lớp trưởng, sau đó chọn 1 lớp phó học tập và cuối cùng chọn 1 lớp phó văn thể.
Vì lớp 10A có tất cả 30 học sinh nên có 30 cách chọn một lớp trưởng.
Vì giáo viên đã chọn một học sinh làm lớp trưởng nên lúc này ta có 29 cách chọn một lớp phó học tập.
Vì giáo viên đã chọn một học sinh làm lớp trưởng và một lớp phó học tập nên lúc này ta có 28 cách chọn một lớp phó văn thể.
Vậy giáo viên có tất cả 30.29.28 = 24 360 cách chọn một ban cán sự lớp.